输入各玩家筹码量和奖金结构，计算每位玩家的实际美元期望值。
本ICM计算器使用Malmuth-Harville独立筹码模型，将锦标赛筹码转换为实际的货币期望值。按照以下五个步骤操作，即可在几秒钟内获得精确结果。
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独立筹码模型（Independent Chip Model），通常简称为ICM，是将锦标赛筹码转换为期望奖金的标准数学框架。该模型由Mason Malmuth提出，并借鉴了David Harville的概率模型进行改进，ICM解决了锦标赛扑克中一个根本性的现实问题：筹码并非具有相等的货币价值。
在现金游戏中，每个筹码的价值恰好等于其面值。如果你有$500的筹码，你的权益就是$500。锦标赛则不同。假设一场$100买入的锦标赛有十名玩家参加，奖池为$1,000，按$500/$300/$200分配。开赛时，每位玩家有1,000个筹码，每人的权益为$100（奖池的十分之一）。但如果一名玩家翻倍到2,000个筹码而另一名被淘汰，剩余的九名玩家仍然分享相同的$1,000奖池——翻倍的玩家并不突然拥有$200的权益。他的权益确实增加了，但增幅不到两倍，因为每位玩家的一部分权益来自于保底的最低奖金。
这种不对称性有时被称为"筹码边际价值递减"。获得筹码总是会增加你的权益，但增加速度随着筹码量的增长而放缓。相反，失去筹码所造成的损失大于获得同等数量筹码带来的收益。这就是ICM重要的原因：它精确量化了每一次筹码变动对美元价值的影响。
ICM使用递归概率模型。首先，它计算每位玩家获得第一名的概率，这等于他们的筹码占比（例如，拥有30%筹码的玩家有30%的概率获得第一名）。然后，对于每种可能的第一名结果，将该玩家从池中移除，递归计算第二名、第三名等名次的概率。每个完赛概率乘以对应的奖金，所有可能完赛名次的加权总和即为该玩家的总期望值。
举个具体例子：假设三名玩家剩余，筹码分别为5,000、3,000和2,000（总计10,000）。奖金为$500、$300和$200。玩家A（5,000筹码，占总量50%）有50%的概率获得第一名。如果玩家B（30%）获得第一名，那么在子问题中玩家A有5,000/(5,000+2,000) = 71.4%的概率获得第二名。算法对所有这样的分支求和。结果：玩家A的ICM期望值约为$417，而不是按纯筹码百分比计算的$500。只有20%筹码的玩家C期望值约为$233——明显高于其筹码占比对应的$200。这说明了ICM如何将价值重新分配给短筹码。
ICM在锦标赛扑克中有三个主要用途：
ICM并不完美。它假设所有玩家技术水平相同，不考虑位置优势（如谁处于大盲位），也忽略未来的对局动态。实际上，强手的权益高于ICM的计算值，弱手的权益低于计算值。尽管存在这些局限性，ICM仍然是锦标赛权益方面被广泛接受的最佳模型，在线上和线下扑克中均被普遍使用。
ICM是独立筹码模型（Independent Chip Model）的缩写。它是一种数学框架，根据剩余奖池和奖金结构将锦标赛筹码转换为实际的货币期望值。与现金游戏中每个筹码有固定美元价值不同，锦标赛筹码与奖金之间是非线性关系。ICM通过计算每位玩家在所有可能名次完赛的概率，并将这些概率乘以对应的奖金来捕捉这种关系。最终结果是每位玩家的期望美元价值，赛事组织者和玩家将其用于分奖协商、策略决策和权益分析。
本计算器实现了Malmuth-Harville算法。它为每位玩家分配等于其筹码百分比的第一名概率，然后通过移除已确定名次的玩家并在剩余选手中重新计算，递归地计算每个后续完赛名次的概率。对于八名及以下玩家，计算是精确的。对于九到十名玩家，工具使用50,000次迭代的蒙特卡洛模拟，在将计算时间控制在一秒内的同时保持约0.1%的精度。
ICM在三种情况下最有价值：泡沫期（淘汰与进入钱圈的差距很大时）、决赛桌（每次淘汰意味着一次奖金跳升）以及协商分配剩余奖金时。在这三种情况下，筹码的实际美元价值与简单的筹码百分比计算结果差异显著。具有ICM意识的决策在整个锦标赛生涯中可能价值数百甚至数千美元。
因为锦标赛筹码存在边际价值递减。在锦标赛中，你不能随时兑现筹码——必须一直打到被淘汰或比赛结束。拥有50%筹码的玩家并不拥有50%的剩余权益，因为一些权益被存活玩家的保底奖金"锁定"了。短筹码每个筹码的权益总是高于大筹码，因为他们只能输掉手中的筹码，而他们的最低奖金上行空间受到其他玩家淘汰的保护。
对于八名及以下玩家，结果是精确的（使用所有可能完赛顺序的递归枚举）。对于九到十名玩家，工具切换为50,000次迭代的蒙特卡洛模拟，结果精度在约0.1%以内。对于超过十人的规模，ICM计算变得计算密集，通常由专业软件处理。本工具专为决赛桌和SNG场景设计，在这些场景中精度最为重要。